AMX DAS-D-0406 Manual de usuario descargar pdf (Pagina 9)

Y3=d/dx(Y1)×(0–X)+Y1.

Die Funktion f(x), welche unter Y1 gespeichert ist, kann ausgeblendet

werden.

Nun bestimmen wir den Schnittpunkt der beiden Funktionen.

Also:

Shift

G-Solv

ISCT

Der Schnittpunkt der beiden Funktionen ist ( 3 | -3,125 )

Der x-Wert x=3 ist das gesuchte u. Der Berührpunkt hat den x-Wert

x=3.

Der y-Wert ist nicht sehr wichtig.

TR.08.06: Wieder in die Wertetabelle wechseln (

TABLE

)

bei x=3 aus der Spalte Y1 den y-Wert y=0,25 ablesen und aus der

Spalte Y´1 die Steigung m=1,125.

(Falls die Y´1-Spalte [mit der Steigung] nicht angezeigt wird, kann

dieses unter

Shift

Derivative

eingestellt werden)

Nun diese drei Werte in y=mx+b einsetzen und aus 0,25=1,125·3+b

den Wert von b berechnen. b=-3,125

Nun hat man die Tangentengleichung: y=1,125x–3,125

TR.08.07: Ins Grafik Run-Menü wechseln,(

GRAPH

)

Y1 zeichnen lassen, danach:

Shift

G-Solv

MAX

TR.08.08: Wieder in die Wertetabelle wechseln (

TABLE

)

bei x=3 aus der Spalte Y1 den y-Wert y=-1,125 ablesen und aus der

Spalte der Ableitung Y´1 die Steigung m=1,5.

Nun diese drei Werte in y=mx+b einsetzen und aus -1,125=1,5·2+b

den Wert von b berechnen. b=-4,125

Nun hat man die Tangentengleichung: y=1,5x–4,125

TR.08.09: f(x) unter Y1 einspeichern, also Y1=8sin(π 12(x–8,5))+21

(Gute Fenster-Einstellung: x

min

=0, x

max

=24, y

min

=0, y

max

=30)

GTR muss auf Radianten gestellt werden. (

Shift

SET UP

Angle

Rad

)

Ins Grafik Run-Menü wechseln,(

GRAPH

)

Y1 zeichnen lassen, danach:

Shift

G-Solv

MAX

um das Maximum

zu berechnen, danach

Shift

G-Solv

MIN

für das Minimum.

TR.08.10: f(x) ist unter Y1 eingespeichert. y=22 wird unter Y2=22 eingegeben.

Nun bestimmt man den Schnittpunkt von Y1 mit Y2.

Also:

Shift

G-Solv

ISCT

TR.08.11: Unter Y1 ist noch f(x) eingespeichert. (Y2 kann gelöscht oder

überschrieben werden)

f´(x) wird unter y

eingegeben. Y2=d/dx(Y1)

Y1 ausblenden. (im y-Editor die „Sel“–Taste)

Nun bestimmt man den Hochpunkt von Y2.

Also:

Shift

G-Solv

MAX

TR.08.12: Im y-Editor haben wir die Funktion f(x) noch unter Y1 gespeichert,

also können wir ins „Run“-Menü wechseln (

RUN

)

und das Integral eingeben: 1÷(18–6)×∫(Y1,6,18)

TR.08.13: f(x) ist noch unter Y1 gespeichert, g(x) speichern wir unter Y2 ein.

Y2=3×sin( 12×(x–12))+18

Nun geben wir die Differenz ein: Y3=abs(Y1–Y2)

Havonix – Detaillierte GTR-Eingaben für AbiAufgaben: Casio 9750GII - Seite 16

TR.11.05: Y2 ausblenden oder löschen, Y1 wieder zeichnen lassen.

Den y-Wert bei x

=1,07 berechnen:

Shift

G-Solv

y-CAL

(anschließend x=1.07 eintippen). Man erhält y

=0,43

TR.11.06: Unter Y1 ist die Funktion f

(x) bereits eingespeichert.

Man gibt f

(x) unter Y2 ein: Y

=4 (x^3+4)

(Es ist geschickt beide Funktionen zeichnen zu lassen. Dabei stellt man z.B. fest, dass

(x) oberhalb von f

(x) liegt. Das ist wichtig, um zu entscheiden, welche Funktion von

welcher a/jointfilesconvert/477423/bgezogen wird.)

Ins „Run“-Menü wechseln (

RUN

)

Integral eingeben: π*∫(Y2

–Y1

,0,2)

TR.11.07: In die Wertetabelle wechseln (

TABLE

) und anzeigen lassen.

Bei x=2 gucken. Man sieht den y-Wert y=0,33

TR.11.08: Die Funktion f

(x) ist bereits unter Y2 eingespeichert.

Unter Y3 geben wir die Tangentenformel ein:

Y3=d/dx(Y2)*(3–X)+Y2

Y1 und Y2 blenden wir aus. Y3 lassen wir zeichnen.

Für die Tangentenformel soll Null rauskommen (die linke Seite der

Gleichung ist 0), also suchen wir die Nullstellen von Y3.

Die Nullstellen berechnet man mit

Shift

G-Solv

ROOT

Man erhält die beiden Nullstellen x

=2 und x

=0,84

Das sind die gesuchten Werte für „u“. (x-Werte des Berührpunktes)

TR.11.09: In die Wertetabelle wechseln (

TABLE

ausblenden oder löschen. Y

anzeigen lassen.

x=0.84 eintippen. Man sieht den y-Wert y=0,87.

TR.11.10: Man gibt w(t) unter Y1 ein: Y1=50*sin(π 12*X)+60

(Eine gute Fenster-Einstellung ist: x

min

=0 x

max

=24 y

min

=0 y

max

=120)

Als zweite Funktion gibt man ein: Y2=100

Nun lässt man beide Funktionen zeichnen und berechnet den

Schnittpunkt mit

Shift

G-Solv

ISCT

Man erhält x

=3,54 und x

=8,46.

TR.11.11: In den y-Editor des Grafik-Menüs wechseln.

Man gibt zuerst die Ableitung w'(t) unter Y2 ein: Y2 = d/dx(Y1)

Y1 ausblenden (im y-Editor die „Sel“–Taste)

Ableitung zeichnen lassen und dann mit

Shift

G-Solv

MIN

das

Minimum von w'(t) berechnen lassen. (Nur die x-Werte beachten!)

TR.11.12: Ins „Run“-Menü wechseln (

RUN

)

Integral eingeben:∫(Y1,0,24)

(Man kann dieses Integral auch im Grafik-Menü mit Shift-GSolv- ∫dx berechnen lassen.)

TR.11.13: Y

ausblenden (falls nicht bereits geschehen)

Die Stammfunktion W(t) eingeben unter Y

(Die Fenster-Einstellung ändern: y

max

=6500)

=-600/π*cos(π/12*X)+60X+5191

Andere Seite der Gleichung eingeben: Y

=6000

Zum Gleichsetzen, berechnet man den Schnittpunkt von Y

mit Y

Shift

G-Solv

ISCT

. Man erhält: x=10,53

TR.11.14: Man gibt f(t) unter Y1 ein: Y1=150*X²*e(-0,2X)

(Eine gute Fenster-Einstellung ist: x

min

=0 x

max

=40 y

min

=0 y

max

=2500)

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