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AMX DAS-D-0406 Manual de usuario Pagina 11

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LGS eingeben,
[ 1 1 1 1 2 ]
[ 3 2 1 0 0 ]
[ 8 4 2 1 0 ]
[ 12 4 1 0 0 ]
danach
Solv
– Taste drücken, die Lösung erscheint.
TR.09.06: In den y-Editor des Grafik-Menüs wechseln.
f(x) ist noch unter Y1 eingespeichert,
g(x) geben wir unter Y2 ein: Y2=4X^3–18X^2+24X–8
Die Differenz geben wir unter Y3 ein: Y3=abs(y
1
–y
2
)
Y1 und Y2 blenden wir aus, Y3 lassen wir zeichnen.
(Vermutlich sieht man kein Maximum im Display.
Man sollte also die Window-Einstellung ändern. z.B. y
min
=0 y
max
=1.)
Nun kann man die beiden Maxima von y
3
bestimmen.
Diese berechnet man mit
Shift
G-Solv
.
TR.09.07: f(x) unter Y1 einspeichern, also Y1=100×h÷
(h^2+25)^3
Das Maximum von y
1
bestimmen.
Dieses berechnet man mit
Shift
G-Solv
.
TR.09.08: Man gibt f(t) unter Y1 ein: Y1=36.5+X×e(-0,1×X)
(Gute Fenster-Einstellung: x ist t. t ist großer als Null und nimmt Werte von mindestens
48 an [in Teilaufgabe a) ist von „48 Stunden“ die Rede]. x
min
=0, x
max
=50. Um zu
schauen, welche y-Werte vorkommen, lässt man sich die Wertetabelle anzeigen. Im
Bereich 0 – 50 tauchen da y-Werte im Bereich von ca. 36 bis 41 auf. y
min
=35,
y
max
=45)
Das Maximum von Y1 bestimmen.
Dieses berechnet man mit
Shift
G-Solv
.
TR.09.09: f(t) ist noch unter Y1 eingespeichert.
Unter Y2 geben wir die Ableitung von f(t) ein: Y2=d/dx(Y1)
Y1 kann ausgeblendet werden, Y2 lässt man zeichnen.
Natürlich sieht man keine Funktion. Die Fenstereinstellung muss für das Schaubild der
Ableitung geändert werden. [x
min
=0, x
max
=50 kann unverändert bleiben, y
min
=-5 und
y
max
=5 ist eine ganz gute Einstellung.]
Nun bestimmt man das Minimum von Y2.
Shift
G-Solv
MIN
TR.09.10: f(t) (unter Y1 eingespeichert) blenden wieder ein, Y2 kann man löschen.
Window wieder auf x
min
=0, x
max
=50, y
min
=35 und y
max
=4 stellen.)
Unter Y2 gibt man y=37 ein: Y2=37.
Nun bestimmt man die Schnittpunkte von Y1 mit Y2
.
Shift
G-Solv
ISCT
TR.09.11: Ins „Run“-Menü wechseln (
Menu
RUN
)
Integral eingeben:1 45×∫(y
1
,0,45)
TR.09.12: In den y-Editor des Grafik-Menüs wechseln (
Menu
GRAPH
)
Zu lösen ist die Gleichung: f(t+2)–f(t)=1
f(t) haben wir unter Y1 als Y1=36.5+X×e(-0,1×X) eingegeben,
brauchen wir jedoch nicht und kann daher ausgeblendet bleiben.
f(t+2) geben wir als Y2=36.5+(X+2)×e(-0.1×(X+2)) ein.
Die linke Seite der Gleichung geben wir unter Y3 eingeben:
Y3=Y2–Y1
Die rechte Seite der Gleichung unter Y4 eingeben: Y4=1
Y1 und Y2 ausblenden, die anderen beiden zeichnen lassen.
Havonix – Detaillierte GTR-Eingaben für AbiAufgaben: Casio 9750GII - Seite 14
Shift
G-Solv
x-CAL
. Nun „3“ eingeben, danach mit dem Cursor
nach rechts, um auch noch den zweiten Schnittpunkt zu erhalten.
TR.10.06: Ins „Run“-Menü wechseln (
Menu
RUN
)
und das Integral eingeben: ∫(Y1–3,-2,2)
TR.10.07: Die linke Seite der Gleichung ist f(p+3,98) bzw. f(x+3,98). Das
müssen wir noch eintippen. (dazu ersetzt man in der Funktion jedes „x“
durch ein „(x+3.98)“)
Y2=120/((x+3.98)^2+20)–2
Die rechte Seite der Gleichung geben wir unter Y3 ein
Y3 = Y1+0.4
Y1 blenden wir aus und lassen beide Funktionen zeichnen.
Nun können die Schnittpunkte beider Funktionen bestimmen.
Shift
G-Solv
ISCT
Der x-Wert ist unser gesuchter Wert von p.
TR.10.08: Ich würde empfehlen, zuerst Y2 und Y3 zu löschen, da wir das nicht
mehr brauchen und Y1 wieder einzublenden.
Einen y-Wert erhält man entweder, in dem man den x-Wert in die
Wertetabelle für´s x eintippt oder
indem man im Grafik-Menü den y-Wert berechnen lässt mit:
Shift
G-Solv
y-CAL
(anschließend x=-2.23 eintippen)
TR.10.09: Der GTR auf Bogenmaß einstellen: (
Shift
SET UP
Angle
Rad
).
Man gibt die Funktion ein: Y1= 1–5cos(πx)
und bestimmt eine Nullstelle mit
Shift
G-Solv
ROOT
.
(Der GTR hat oft Probleme Nullstellen zu erkennen, die gleichzeitig
Berührpunkte mit der x-Achse sind. Sollte der GTR also keine
Nullstelle anzeigen, muss man ihn austricksen. Man lässt den GTR
statt der Nullstellen, die Tiefpunkte berechnen.)
TR.10.10: f(x) ist noch unter Y1 eingespeichert.
g(x) geben wir unter Y2 ein: Y2=4×(4–x)×Y1
(Gute Fenster-Einstellung [=window]: x liegt laut Aufgabe zwischen 0 und 4.
x
min
=0, x
max
=4. y-Werte sieht man in der Wertetabelle oder in der Zeichnung:
Es gibt keine negativen y-Werte und auch keine y-Werte, die größer als 1 sind.
y⇒
min
=0, y
max
=1)
Den Hochpunkt erhält man mit:
Shift
G-Solv
TR.10.11: Die Ableitung rechnet man nicht von Hand aus, die dürfte hässlich
werden.
Man lässt sie sich vom GTR zeichnen mit: Y3 = d/dx(Y2)
Wenn man nun Y1 und Y2 ausblendet (im y-Editor die „Sel“–Taste), kann
man sich die Ableitung zeichnen lassen und dann mit
Shift
G-Solv
das Maximum davon berechnen.
TR.10.12: Es geht um einen Punkt, der auf g(x) liegt, welche unter Y2
gespeichert ist.
⇒ Y2 wieder einblenden. Y3 ausblenden.
Nun im Grafik-Menü den y-Wert berechnen lassen mit:
Shift
G-Solv
y-CAL
(anschließend x=0.44 eintippen)
(Man könnte den y-Wert auch in der Wertetabelle bestimmen).
TR.10.13: Im GTR sollte theoretisch Y1 und Y3 ausgeblendet sein, Y2
Havonix – Detaillierte GTR-Eingaben für AbiAufgaben: Casio 9750GII - Seite 11
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